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科学

e=hν=hc/λの公式の計算方法は?その単位は? 【e=hvではない:光のエネルギーと振動数と波長】

科学的な解析を行う際には、さまざまな数式が必要となることが多いです。

例えば、光の伝送数とエネルギー、波長の関係式として、e=hv=hc/λといった公式を使用
することがありますが、この意味について理解していますか。

ここでは、量子力学における振動数や波長、光のエネルギーの関係式の計算方法について解説していきます。

e=hν の公式とその単位【光のエネルギーと振動数の関係とその単位】

まずe=hνとは光のエネルギーと光の振動数を関係づける式といえます。なお、振動数νは「ニュー」と読み、「ブイ」ではないことを理解しておくといいです。

具体的には、光子のエネルギーE[J]=プランク定数 6.626 x 10^-34J・s × 振動数で表現することができ、この場合の光のエネルギーの単位はJ(ジュール)で表現されます。

なお、単位 eV(エレクトロンボルト)で表現するケースもあり、この場合には 1eV= 1.602
×10^-19Jという関係式を使用して、準出しなおす必要があります。

e=hλ の公式の計算問題を解いてみよう【光のエネルギーと振動数の関係】

それでは、このe=hνの公式の扱いに慣れるためにも練習問題を解いてみましょう。

・例題

振動数 が 2000Hz(1/s) の光子があるとします。この時の光のエネルギーはいくらになる
でしょうか。

・解答

上の光のエネルギーと振動数の計算式にあてはめていきます。6.626 x 10^-34 × 2000 = 約1.325 x 10^-30Jと求めることができました。

e=hv=hc/λ【光速と波長の公式とその単位】

なお、この上述の数式は、光速と波長を用いると振動数ν=c/λという公式も成り立つことから、e=hv=hc/λとも表すことが可能です。

こちらでもプランク定数は上述の通り、6.626 x 10^-34J・s であり、ここに光速
の約3×10^8m/sと波長X[m]を用いることによって、そのエネルギーを求めることができるのです。

e=hc/λの公式の計算問題を解いてみよう【エネルギーと光速と波長】

続いて、こちらの光子のエネルギーと光速、波長の扱いにも慣れるために、こちらの計算問題も解いていきましょう。

・例題1

ある光子の波長は、50nm (5 x 10^-8m)です。この光のエネルギーはいくらになるでしい

・解答

こちらも上のエネルギーと波長の公式から計算していきます。

すると、e=hc/λ= 6.626 × 10^-34Js x 3×10^8m/s × 5× 10^-8m=9.94× 100-
33Jと算出することができました。

どちらも重要な数式であるため、しっかりと覚えておくといいです。

とめ

ここでは、光子のエネルギーと振動数、波長の関係式について確認しました。

光のエネルギーは、e=hν=hc/λという公式で求めることができます。どちらも光化学の分
野として、代表的な計算式であるため、きちんと学んでおくといいです。

科学の数式の扱いに慣れ、毎日をより楽しんでいきましょう。

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう