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数学

半円の周の長さの計算方法

良く図形に関する問題として、周の長さを求める問題が良くでますよね。

普通の円や四角形などであれば、公式にそのまま当てはめると解ける場合が多いですが、少し変わった図形となると若干の工夫が求められます。

例えば、半円の周の長さを求めるにはどのように対処すればいいのか理解していますか。

ここでは「半円の周長を計算する方法」について解説していきます。

半円の周の長さを求める方法

それでは、半円の周長について考えていきましょう。まず、図形でみてみますと、以下が半円の周の長さに相当することとなります。

つまり、半円の周長=半径rの円の半分+半径rの円の直径という計算式が成立するわけです。

ここで、半円の円形状の長さは半径rと円周率3.14を用いると、2×r×3.14÷2となります。また、直線部分の長さは2×rと記載することができます。

よって、これらの長さを足し合わせたものが、半円における周長に相当するわけです。

きちんと理解しておきましょう。

なお、半円の面積を求める方法にはこちらに記載していますので、参考にしてみてください。

半円の周長の計算問題を解いてみう

それでは、半円の周の長さの解き方に慣れるためにも、練習問題を解いてみましょう。

例題1

半径3cmの半円の周長を求めていきましょう。

解答1

上の公式を元に計算を実行していきます。イメージしにくいケースでは、以下のよう実際に図形を描いてみてもいいでしょう。

すると、2×3×3.14÷2 + 3×2 = 9.42 + 6 =15.42 cmが答えとなるのです。

なお元の長さの単位がcm(センチメートル)であるため、同様に周の長さの単位もcmとなります。

さらに、もう一台例題を解いていってみましょう。

例題2

半径5cmの半円の周の長さを求めていきましょう。こちらでもよくわからない場合では、図形を描いてみるといいです。

すると、2×5×3.14÷2 + 5×2 = 15.7 + 10 =25.7cmが解答となります。

きちんと理解しておきましょう。

まとめ

ここでは、半円の周長の計算方法について解説しました。

半円の中の長さを求めていくときは、円の曲線部分の半分と直線部分を足すことで求めることができます。半径をrcm、円周率を3.14とするのであれば、半円一周の長さ=2×r×3.14÷2 + 2×rと計算できます。

なお、rに数値を入れることで、実際の半円の長さを算出できます。また、周長の単位は半径の長さと統一するようにしましょう。mm(ミリメートル)であればそのままmm、元がcm(センチメートルz)であればそのままcmとするようにしましょう。

半円の周の長さの計算になれ、算数・数学をより楽しんでいきましょう。

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう