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科学

【SPI】食塩水を蒸発させた濃度に関する計算方法【濃度算】

SPIや算数・数学の問題において良く食塩水に関係する問題が出題されることがあります。

中でも、食塩水の濃度変化を考える問題が頻出であり、その中の一つとして「食塩水を蒸発させた場合の濃度の計算を行う方法」が挙げられます。このケースの問題をどのように解くのか理解していますか。

ここでは「食塩水を蒸発させた場合の濃度変化に関する問題」について確認していきます。

食塩水の蒸発に関する問題の解き方【計算問題】

それでは、実際に練習問題を元に食塩水を蒸発させた場合の塩水の濃度の求め方について確認していきます。

例題1

ある濃度10%の食塩水が200gあるとします。この食塩水を40g蒸発させたときの食塩水の濃度はいくらになっているでしょうか。

解答1

食塩水を蒸発させる際の解き方としては、まず塩水に含まれている食塩(塩)と水に分けて考えていきます。

最初の条件では、200 × 10/100 = 20gの食塩が溶けていると計算できます。つまり、200-20=180gが水分となるわけです。

続いて、蒸発をさせると変化するものは「水のみ」といえます。つまり、食塩(塩)の量は変化しないのです。つまり、40g蒸発したということは、水の量が180-40=140gとなり、食塩の量は変わらず20gとなるのです。

よって、食塩水全体では160gとなり、食塩は20gであるため、濃度=20/160×100=12.5%の濃度と求めることができました。

塩と水がどう変化しているのかをきちんと考えるといいです。

食塩水の濃度変化から蒸発量を求める問題【SPI】

今度は逆に、蒸発前後の塩水の濃度変化からその蒸発量を求めていきましょう。

例題2

ある濃度5%の食塩水が100gあるとします。この食塩水を何gか蒸発させたところ、食塩水の濃度は8%となりました。何gの水を蒸発させたのでしょうか。

解答2

こちらも基本的には、食塩と水の分けて考えていくことで計算できます。まずは初期条件を確認します。

100 × 5/100 = 5gの食塩が溶けており、残りは100-5=95gの水であることがわかります。

ここで蒸発量をXgとすると、8=5×100 /(100-X)となりこの式を解いていくといいです。

すると、8(100-X)=500⇔800-8X=500より、8X=300 ⇔ X=37.5gと蒸発量を求めることができました。

まとめ

ここでは、SPIや算数・数学で出題される食塩水を蒸発させた際の濃度変化の計算方法について確認しました。

塩水の蒸発の計算問題の解き方は基本的に、食塩の量と水の量を別々に考えていくことで解くことができます。

後は一つ一つの現象を丁寧に抑えていきましょう。

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう