ルート39の値（少数と整数）はいくつ？覚え方や近似値や計算方法は？語呂合わせも【簡単にすると？】

数学の計算や物理の問題を解く際、平方根の値を知っておくと非常に便利ですよね。特にルート2やルート3といった基本的な平方根は覚えている方も多いでしょう。しかし、ルート39のような少し大きな数の平方根については、パッと値が思い浮かばない方がほとんどではないでしょうか。

ルート39は日常生活ではあまり登場しませんが、数学の問題や工学計算では意外と出てくる値なんです。正確な値を暗記しておく必要はありませんが、おおよその値や計算方法を知っておくと、様々な場面で役立ちます。

この記事では、ルート39の具体的な数値（小数と整数での表現）から始まり、実用的な覚え方、近似値の求め方、さらには計算方法まで詳しく解説していきます。語呂合わせを使った記憶術もご紹介しますので、楽しみながら学んでいきましょう。
それでは、まずルート39の基本的な値について詳しく見ていきます。

ルート39の値は小数でいくつ？整数部分も確認

それではまずルート39の具体的な数値について解説していきます。

ルート39の小数値

ルート39を小数で表すと、約6.244997998…

となります。この値は無理数であるため、小数点以下が無限に続き、循環しない性質を持っているんですね。
実用的な計算では、小数第2位や第3位までで十分な場合がほとんどでしょう。

電卓やコンピュータで計算すると、より詳細な桁数まで求められますが、手計算や概算では上記の値を覚えておけば十分です。小数第3位まで覚えておくと、多くの計算場面で精度の高い結果が得られるでしょう。

ルート39の整数部分

ルート39の整数部分、つまり小数点以下を切り捨てた値は6になります。
これは6² = 36、7² = 49という事実から簡単に判断可能です。39は36と49の間にあるため、ルート39は6と7の間の値となるわけですね。

平方数	計算	結果
6²	6 × 6	36
√39	–	6.244…
7²	7 × 7	49

この整数部分を把握しておくことは、計算の検算や概算において非常に重要です。

無理数としての性質

ルート39は無理数に分類されます。無理数とは、分数の形（有理数）で正確に表現できない実数のことでしたね。
39という数は素因数分解すると3 × 13となり、完全平方数ではありません。完全平方数でない数の平方根は必ず無理数になるという性質があるんです。

つまり、どれだけ小数点以下の桁数を増やしても、ルート39を正確に小数で表し切ることはできないということ。これが平方根の面白い性質の一つと言えるでしょう。

ルート39の覚え方と語呂合わせ

続いてはルート39の覚え方を確認していきます。

語呂合わせによる記憶法

ルート39 ≒ 6.245という値を覚えるための語呂合わせをいくつかご紹介しましょう。

語呂合わせは人によって覚えやすいものが異なります。自分なりのオリジナル語呂合わせを作ってみるのも効果的な記憶法ですね。
また、6.24という値だけでも覚えておけば、多くの実用場面で十分でしょう。「ろくてんにーよん」とリズムで覚えるのもおすすめです。

近似値を使った覚え方

より実用的なアプローチとして、ルート39を他の値との関係で覚える方法があります。
ルート36 = 6という基準値から考えると、39は36より3大きいだけですから、ルート39はルート36（つまり6）より少しだけ大きい値になるわけです。

平方根	値	差
√36	6.000	基準
√39	6.245	+0.245
√49	7.000	+1.000

この関係性を理解しておくと、完全に暗記していなくても概算値を素早く推測できるようになるでしょう。

簡単な推定テクニック

数学的な知識を使って、ルート39の値を推定する方法もあります。
平方根の性質として、√(a² + b) ≈ a + b/(2a) という近似式が使えるんですね。

実際の値6.245に非常に近い値が得られました。このテクニックを知っていれば、電卓がなくてもかなり正確な値を暗算で求められます。

ルート39の近似値と計算方法

続いてはルート39の近似値の求め方と計算方法を確認していきます。

開平法による計算

昔ながらの手計算で平方根を求める方法として、開平法という手法があります。これは筆算で平方根を計算する方法ですね。
開平法の手順は以下の通りです。

小数点から左右に2桁ずつ区切る（39.00 00 00…）
最初の組（39）に最も近い平方数を見つける（36 = 6²）
商の6を立て、引き算する（39 – 36 = 3）
次の組を降ろし、計算を続ける

この方法は時間がかかりますが、電卓がない状況でも正確な値を求められる利点があるでしょう。

ニュートン法による近似

より効率的な計算方法として、ニュートン法（ニュートン・ラフソン法）があります。
これは初期値から始めて、次の式を繰り返し適用する方法です。

たった2回の計算で、非常に精度の高い値が得られましたね。この方法は収束が速いため、実用的な計算に適しています。

電卓やコンピュータでの計算

現代では、電卓やコンピュータを使えば瞬時にルート39の値を求められます。
多くの関数電卓には√ボタンがあり、39を入力してこのボタンを押すだけで結果が表示されるでしょう。プログラミング言語でも、ほとんどの言語に平方根を計算する関数が用意されています。

ツール	方法
関数電卓	39 → √ボタン
Python	import math; math.sqrt(39)
Excel	=SQRT(39)
Google検索	「sqrt(39)」と検索

ただし、計算原理を理解しておくことは数学的思考力を養う上で重要です。便利なツールに頼るだけでなく、手計算の方法も知っておきたいですね。

ルート39を簡単にする方法と応用

続いてはルート39をより扱いやすい形に変形する方法を確認していきます。

ルート39は簡単にできるのか

結論から言うと、ルート39はこれ以上簡単な形に変形できません。
平方根を簡単にするには、根号の中の数を因数分解し、平方数を外に出す作業を行います。しかし、39 = 3 × 13であり、どちらの因数も平方数ではないため、これ以上の簡略化は不可能なんですね。

もし仮に√36であれば√(6²) = 6と簡単にできますし、√72なら√(36×2) = 6√2と変形できます。しかし39の場合はそのような変形ができないということ。

計算での活用場面

ルート39が登場する実際の計算場面を見てみましょう。
例えば、三角形の辺の長さを求める際にピタゴラスの定理を使うと、ルート39が現れることがあります。

このような場面では、√39のまま答えとして残すか、6.245という近似値を使うかを状況に応じて判断します。数学の証明問題では厳密な√39の形で、実用計算では近似値を使うことが多いでしょう。

関連する平方根との比較

ルート39を理解するために、近い値の平方根と比較してみると良いでしょう。

平方根	因数分解	簡略化	近似値
√36	6²	6	6.000
√37	37（素数）	√37	6.083
√38	2 × 19	√38	6.164
√39	3 × 13	√39	6.245
√40	4 × 10 = 2² × 10	2√10	6.325

興味深いことに、√40だけは2√10と簡略化できますが、√37、√38、√39はいずれも簡略化できない形なんですね。このような比較を通じて、平方根の性質への理解が深まるでしょう。

まとめ

ルート39について、その値から計算方法、覚え方まで詳しく解説してきました。

ルート39は約6.245という値であり、整数部分は6です。無理数であるため小数点以下は無限に続きますが、実用的には小数第2位から第3位まで覚えておけば十分でしょう。
39 = 3 × 13という因数分解からわかるように、ルート39はこれ以上簡単な形には変形できません。しかし、ニュートン法や開平法を使えば、必要な精度で値を求めることが可能です。

語呂合わせ「むつに死後（6.245）」や、√36 = 6を基準にした推定法など、様々な覚え方がありましたね。自分に合った方法で記憶しておくと、計算がスムーズになるでしょう。
数学の問題を解く際や、日常の計算で平方根が必要になった時、この記事の内容を思い出していただければ幸いです。平方根の理解は、数学的思考力を高める上で非常に重要な要素なんですね。