LCフィルタのカットオフ周波数とは？インダクタンス回路の特性も！（コイルコンデンサ回路：共振周波数：Q値：帯域特性など）

LCフィルタはコイル（インダクタL）とコンデンサ（C）を組み合わせた2次フィルタであり、RCフィルタより急峻なカットオフ特性と低損失を実現します。

電源回路のノイズ除去・RF回路の帯域選択・オーディオのクロスオーバー・通信機器のチャンネルフィルタなど、LCフィルタは高性能が要求される幅広い用途で活躍しています。

本記事では、LCフィルタのカットオフ周波数（共振周波数）の計算・Q値と帯域特性・ローパス・ハイパス・バンドパスの構成と設計について詳しく解説していきます。

LCフィルタのカットオフ周波数（共振周波数）の計算

それではまず、LCフィルタの基本的なカットオフ周波数（共振周波数）の計算方法について解説していきます。

LCフィルタの特性を決める最も重要なパラメータは共振周波数f₀であり、この周波数でのインピーダンス特性がフィルタの動作を決定します。

f₀ = 1 / （2π × √（L × C））

ω₀ = 1 / √（L × C）（角周波数）

L：インダクタンス（H）　C：キャパシタンス（F）

計算例：L = 10 μH、C = 10 nF

f₀ = 1/（2π × √（10×10⁻⁶ × 10×10⁻⁹））

= 1/（2π × √（10⁻¹³））= 1/（2π × 3.162×10⁻⁷）≈ 503 kHz

LC共振には直列共振と並列共振の二種類があります。

共振タイプ	共振時の特徴	フィルタへの応用
直列共振	インピーダンス最小（電流最大）	バンドパスフィルタの信号経路に活用
並列共振	インピーダンス最大（電流最小）	バンドストップフィルタ・タンク回路

LC共振周波数はどちらの接続でも同じf₀ = 1/(2π√(LC))で計算されます。

続いては、LCフィルタの重要パラメータであるQ値と帯域特性について確認していきます。

Q値（クオリティファクタ）の定義

Q = f₀ / BW = ω₀L / R = 1 / （ω₀CR）

BW：帯域幅（Hz）= f₀/Q

R：回路の直列抵抗（コイルの巻線抵抗など）（Ω）

高Qほど：帯域が狭い・選択性が高い・損失が少ない

低Qほど：帯域が広い・緩やかな特性・損失が多い

Q値が高いほどバンドパスフィルタの選択性（特定周波数だけを通過させる能力）が高く、RF通信の帯域選択などに有利です。

実際のコイルには直列抵抗（損失）があるため、コイルの品質（Q値）がフィルタ全体の性能を左右します。

続いては、LCフィルタの主要な構成とそれぞれの特性について確認していきます。

LCローパスフィルタの代表的な構成として、L型・T型・π型があります。

L型は最もシンプルで直列L・並列Cの2素子構成、T型は直列L・並列C・直列Lの3素子、π型は並列C・直列L・並列Cの3素子構成です。

T型・π型は2次フィルタ特性（-40 dB/decade）を持ち、同じ遮断周波数でもL型より急峻な遮断特性を実現します。