「イオン強度の計算がよくわからない」と感じる方に向けて、本記事ではイオン強度の計算式・求め方・手順を丁寧に解説していきます。
計算自体はシンプルですが、各イオンの価数とモル濃度を正確に把握することが重要です。
練習問題も交えて解説しますので、ぜひ最後までご覧ください。
目次
イオン強度の計算式はI＝(1/2)Σcᵢzᵢ²の一式で表される
それではまず、イオン強度の計算式と基本的な手順について解説していきます。
イオン強度の計算式：I＝(1/2)Σcᵢzᵢ²
I：イオン強度（mol/L）
cᵢ：各イオンiのモル濃度（mol/L）
zᵢ：各イオンiの電荷数（価数）の絶対値
Σ：溶液中の全イオン種について合計する
係数1/2は、全てのイオンを2回カウントしてしまうことを防ぐための補正係数です。
イオン強度計算の基本手順
イオン強度を計算する際の手順は以下の通りです。
手順①：電解質が完全解離していると仮定し、各イオンの種類・濃度・価数を求める
手順②：各イオンについてcᵢ×zᵢ²を計算する
手順③：全イオン種のcᵢzᵢ²を合計する
手順④：合計値を2で割ってIを求める
電荷の符号に注意
価数zᵢはイオンの電荷数ですが、計算式ではzᵢ²を使うため、正負の符号は関係しません。
Na⁺（z＝＋1）もCl⁻（z＝−1）もzᵢ²＝1として計算します。
Ca²⁺（z＝＋2）はzᵢ²＝4、SO₄²⁻（z＝−2）はzᵢ²＝4と計算します。
さまざまな電解質のイオン強度計算例
続いては、代表的な電解質のイオン強度計算例について確認していきます。
1-1型電解質（NaCl）の計算
0.2 mol/LのNaCl水溶液のイオン強度を求めよ。
Na⁺：c＝0.2、z＝1 → cz²＝0.2×1＝0.2
Cl⁻：c＝0.2、z＝1 → cz²＝0.2×1＝0.2
I＝(1/2)(0.2＋0.2)＝0.2 mol/L
答え：I＝0.2 mol/L（1-1型ではI＝c）
2-1型電解質（CaCl₂）の計算
0.1 mol/LのCaCl₂水溶液のイオン強度を求めよ。
Ca²⁺：c＝0.1、z＝2 → cz²＝0.1×4＝0.4
Cl⁻：c＝0.2（2倍）、z＝1 → cz²＝0.2×1＝0.2
I＝(1/2)(0.4＋0.2)＝0.3 mol/L
答え：I＝0.3 mol/L
2-2型電解質（MgSO₄）の計算
0.05 mol/LのMgSO₄水溶液のイオン強度を求めよ。
Mg²⁺：c＝0.05、z＝2 → cz²＝0.05×4＝0.2
SO₄²⁻：c＝0.05、z＝2 → cz²＝0.05×4＝0.2
I＝(1/2)(0.2＋0.2)＝0.2 mol/L
答え：I＝0.2 mol/L
2-2型電解質では、同じ濃度でも1-1型より4倍大きいzᵢ²の効果でイオン強度が大きくなります。
混合電解質溶液のイオン強度計算
続いては、複数の電解質が混在する溶液のイオン強度計算について確認していきます。
混合溶液の計算手順
複数の電解質が溶けている場合でも、計算式I＝(1/2)Σcᵢzᵢ²は同じです。
各電解質が完全解離した時の全イオン種をリストアップし、それぞれのcᵢzᵢ²を合計すればよいのです。
混合溶液の計算例
0.1 mol/LのNaClと0.05 mol/LのCaCl₂が混合した溶液のイオン強度を求めよ。
NaClより：Na⁺（c＝0.1、z＝1）、Cl⁻（c＝0.1、z＝1）
CaCl₂より：Ca²⁺（c＝0.05、z＝2）、Cl⁻（c＝0.1、z＝1）
Cl⁻の合計：c＝0.1＋0.1＝0.2 mol/L
I＝(1/2)(0.1×1＋0.2×1＋0.05×4)＝(1/2)(0.1＋0.2＋0.2)＝0.25 mol/L
各電解質型とイオン強度の関係まとめ
| 電解質の型 | 例 | イオン強度とモル濃度cの関係 |
|---|---|---|
| 1-1型 | NaCl、KCl | I＝c |
| 2-1型 | CaCl₂、Na₂SO₄ | I＝3c |
| 2-2型 | MgSO₄、CaSO₄ | I＝4c |
| 3-1型 | AlCl₃ | I＝6c |
まとめ
本記事では、イオン強度の計算式I＝(1/2)Σcᵢzᵢ²・計算手順・代表的な電解質の計算例・混合溶液の計算方法について解説しました。
計算の手順は「全イオンのcᵢzᵢ²を求めて合計し、2で割る」という流れで統一されています。
価数の二乗が効いてくるため、高価数イオンが存在する場合はイオン強度が大きくなることを意識して計算しましょう。
