乾球温度と湿球温度から湿度を計算する方法は?求め方も解説!(計算式:飽和水蒸気圧:湿度表:気圧など)
蒸し暑い日や乾燥が気になる季節、部屋の湿度がどれくらいなのか気になったことはありませんか。
実は湿度計を持っていなくても、乾球温度と湿球温度の2つの数値さえわかれば湿度を計算で求めることができます。
とはいえ、乾球温度と湿球温度から湿度を計算する方法は?求め方も解説!(計算式:飽和水蒸気圧:湿度表:気圧など)という疑問を持つ方は多いはずです。
飽和水蒸気圧の計算式や湿度表の読み方、さらには気圧の影響まで、正確に理解している人は意外と少ないもの。
この記事では、乾湿計の仕組みから湿度の計算式、湿度表を使った簡易的な求め方、気圧補正の考え方まで、順を追って丁寧に解説していきます。
理科の実験や気象観測、農業や工業の現場など、さまざまな場面で役立つ知識ですので、ぜひ最後までご覧ください。
乾球温度と湿球温度から湿度を求める結論と基本の考え方
それではまず、乾球温度と湿球温度から湿度を求める結論について解説していきます。
結論から言うと、湿度は乾球温度と湿球温度の差を使い、飽和水蒸気圧の計算式または湿度表を用いることで求められます。
乾湿計で測定した2つの温度をもとに、水蒸気圧を計算し、その値を飽和水蒸気圧で割ることで相対湿度が算出できるという仕組みです。
難しそうに聞こえるかもしれませんが、手順自体はシンプル。
必要なのは電卓と乾湿計、そして計算式か湿度表のどちらかだけです。
結論 乾湿計と湿度表を使えば素早く算出できる
もっとも手軽な方法は、乾湿計で測定した乾球温度と湿球温度の差を湿度表に当てはめる方法です。
計算をせずに数値を読み取るだけなので、理科の授業や現場での簡易測定に向いています。
一方で、湿度表がない場合や、より精密な数値が欲しい場合はどうすればよいのでしょうか。
その際は後述する計算式を使うことになります。
計算に必要な要素は乾球温度と湿球温度の差
湿度計算のカギを握るのは、乾球温度と湿球温度の差、いわゆる湿度差です。
この差が小さいほど空気中の水蒸気量が多く、湿度が高いことを意味します。
逆に差が大きいほど、空気が乾燥している状態です。
これは湿球温度計の球部を湿らせたガーゼが、水分の蒸発によって熱を奪われて温度が下がる性質を利用しているためです。
精密に求めたい場合は飽和水蒸気圧の計算式を使う
湿度表はあくまで簡易的な目安であり、気圧条件などによって誤差が生じることもあります。
より正確な数値を求めたいなら、飽和水蒸気圧の計算式を使った本格的な計算がおすすめです。
具体的な計算式については、次の見出し以降で詳しく解説していきます。
湿度計算の基本は、乾球温度と湿球温度の差を使い、水蒸気圧と飽和水蒸気圧の比率から相対湿度を導き出すことです。
湿度表を使えば簡単に、計算式を使えばより精密に求めることができます。
乾球温度と湿球温度とは何か基礎知識を確認
続いては、乾球温度と湿球温度の基礎知識を確認していきます。
湿度計算を理解するうえで、まずはそれぞれの温度計が何を測っているのかを知っておく必要があります。
乾球温度計の仕組みと役割
乾球温度計とは、通常の温度計と同じく、球部が乾いた状態で空気の温度をそのまま測る温度計です。
いわゆる気温を測定するための温度計であり、天気予報などで発表される気温はこの乾球温度にあたります。
特別な処理は必要なく、日陰で風通しの良い場所に設置するだけで正確な値が得られます。
湿球温度計の仕組みと役割
湿球温度計は、球部を湿らせたガーゼで包んだ温度計のこと。
水分が蒸発する際に周囲の熱を奪う気化熱の作用によって、乾球温度よりも低い値を示します。
空気が乾燥しているほど水分の蒸発が活発になり、湿球温度は大きく下がります。
逆に湿度が高い状態では蒸発が起こりにくく、乾球温度との差はほとんど生じません。
乾湿計における温度差と湿度の関係
乾球温度と湿球温度を組み合わせた測定器を乾湿計と呼びます。
この2つの温度差こそが、湿度を導き出すための最重要データです。
差がゼロに近いなら湿度100パーセント、つまり空気が水蒸気で飽和している状態を意味するでしょう。
差が大きく開いていれば、それだけ空気は乾いていることになります。
例 乾球温度25度 湿球温度20度の場合
温度差は5度となり、この数値を湿度表または計算式に当てはめることで相対湿度が求められます。
湿度の計算式と飽和水蒸気圧の求め方
続いては、湿度を求める計算式と飽和水蒸気圧の算出方法を確認していきます。
ここが本記事の核心部分ですので、じっくり読み進めてください。
相対湿度を求める基本計算式
相対湿度は、以下の式で表されます。
相対湿度(%)= 空気中の水蒸気圧 ÷ その気温における飽和水蒸気圧 × 100
つまり、実際に空気中に含まれている水蒸気の量が、その温度で含みうる最大量(飽和水蒸気圧)の何パーセントにあたるかを表した数値です。
この水蒸気圧を求めるために、湿球温度と気圧を用いたスプリングの式が使われます。
飽和水蒸気圧の計算式(テテンスの式など)
飽和水蒸気圧を求める代表的な式に、テテンスの式があります。
es(T)= 6.1078 × 10 の(7.5T ÷(T + 237.3))乗(単位はヘクトパスカル、Tは摂氏温度)
この式に乾球温度を代入すればその気温における飽和水蒸気圧が、湿球温度を代入すれば湿球面での飽和水蒸気圧が求められます。
次に、実際の水蒸気圧を求めるスプリングの式を紹介します。
水蒸気圧 e = es(湿球温度)- A × P ×(乾球温度-湿球温度)
Aは通風式乾湿計の器械定数(およそ0.000662 毎ケルビン)、Pは気圧(ヘクトパスカル)です。
これらの式を組み合わせることで、実測値から正確な相対湿度を導き出すことができます。
実測値を使った計算例
ここで具体的な数値を使って計算してみましょう。
乾球温度25度、湿球温度20度、気圧1013ヘクトパスカルの場合を考えます。
まず湿球温度20度における飽和水蒸気圧を計算すると、およそ23.4ヘクトパスカルです。
次にスプリングの式を使い、水蒸気圧を求めると、およそ20.1ヘクトパスカルとなります。
続いて乾球温度25度における飽和水蒸気圧は、およそ31.7ヘクトパスカルです。
最後に相対湿度を計算すると、20.1 ÷ 31.7 × 100 で、およそ63パーセントという結果が得られます。
手計算はやや手間がかかりますが、表計算ソフトに数式を組んでおけば瞬時に算出できて便利です。
湿度表を使った簡単な求め方
続いては、計算をせずに数値を読み取るだけで済む、湿度表の使い方を確認していきます。
忙しい現場や授業中など、計算式を使う時間がない場面ではこちらの方法が重宝します。
湿度表の見方と使い方
湿度表は縦軸に乾球温度、横軸に乾球温度と湿球温度の差をとった一覧表です。
縦と横が交わるマスを読み取れば、そのまま相対湿度(パーセント)がわかる仕組みになっています。
以下に簡易的な湿度表の一例を示します。
| 乾球温度(度) | 差0度 | 差2度 | 差4度 | 差6度 | 差8度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 | 100 | 81 | 64 | 48 | 33 |
| 20 | 100 | 83 | 68 | 54 | 42 |
| 25 | 100 | 85 | 71 | 59 | 48 |
| 30 | 100 | 86 | 73 | 62 | 52 |
あくまで簡易的な参考値であり、正式な観測には気象庁などが公表している詳細な湿度表を使う必要があります。
温度差から湿度を読み取る手順
手順は難しくありません。
まず乾湿計で乾球温度と湿球温度を測定します。
次に2つの数値の差を計算し、湿度表の該当する行と列を探します。
交点にある数値が、そのときの相対湿度です。
読み取りだけで完結するため、計算が苦手な人でも安心して使えるでしょう。
湿度表を使うメリットと注意点
湿度表最大のメリットは、計算式を覚えていなくても瞬時に湿度がわかる点です。
一方で注意したいのは、湿度表が特定の気圧(多くは1気圧付近)を前提に作成されていること。
高地など気圧が大きく異なる環境では、誤差が生じる可能性があります。
正確性を求める場面では、次章で解説する気圧の影響も踏まえて判断する必要があるでしょう。
湿度表は乾球温度と温度差から瞬時に湿度を読み取れる便利なツールです。
ただし気圧条件による誤差があるため、精密な数値には計算式の併用がおすすめです。
気圧が湿度計算に与える影響
続いては、気圧が湿度計算に与える影響について確認していきます。
湿度計算というと温度ばかりに目が行きがちですが、実は気圧も無視できない要素です。
標高や気圧変化による誤差
先ほど紹介したスプリングの式を思い出してください。
式の中には気圧Pの項が含まれていました。
気圧が変化すると、同じ温度差であっても算出される湿度が変わってきます。
標高が高くなるほど気圧は低下するため、平地用の湿度表をそのまま使うと誤差が大きくなる場合があるのです。
山岳地帯や高原での観測では、この点に特に注意が必要でしょう。
気圧を考慮した補正計算式
気圧の影響を反映させるには、先述のスプリングの式をそのまま使うのが最も確実な方法です。
水蒸気圧 e = es(湿球温度)- A × P ×(乾球温度-湿球温度)
気圧Pにその地点の実測気圧を代入することで、標高による誤差を補正できます。
気圧が低い場所ほど、同じ温度差でも算出される水蒸気圧はわずかに高くなる傾向があります。
数値の変化はわずかですが、精密な気象観測や実験データではこの差が結果を左右することもあるでしょう。
現場での気圧補正の実践方法
実際の観測現場では、気圧計やアメダスなどの公開データを活用して現地の気圧を把握します。
その気圧をスプリングの式に代入し、水蒸気圧を再計算するという流れです。
表計算ソフトに数式を一度組んでおけば、気圧や温度を入力するだけで自動的に湿度が算出されるので効率的。
継続的に湿度を記録する必要がある職場や研究室では、こうした仕組みづくりをしておくと安心です。
乾湿計を使う際の注意点とよくある失敗
続いては、乾湿計を使ううえでの注意点とよくある失敗について確認していきます。
正しい計算式を知っていても、測定自体が不正確では意味がありません。
通風不足による誤差
湿球温度計は、周囲に十分な風が当たっていないと正確な蒸発が起こらず、誤差の原因になります。
本格的な観測にはアスマン通風乾湿計と呼ばれる、ファンで強制的に通風させるタイプが使われることも。
家庭や教室で簡易的に測定する場合も、扇風機などで軽く風を送ると精度が上がります。
水を含ませるガーゼの管理
湿球部分に巻くガーゼが乾いていたり、逆に水分量が多すぎたりすると正しい測定ができません。
使用前には必ずガーゼが適度に湿っているか確認しましょう。
汚れや劣化したガーゼも誤差の原因になるため、定期的な交換が望ましいです。
設置場所や測定タイミングのポイント
直射日光が当たる場所や、暖房・冷房の風が直接当たる場所は避けるべきでしょう。
測定は同じ場所、同じ高さで継続的に行うことで、比較可能なデータが得られます。
朝と夜では気温だけでなく湿度も大きく変わるため、測定時刻を記録しておくことも大切です。
まとめ
今回は、乾球温度と湿球温度から湿度を計算する方法について、計算式や飽和水蒸気圧、湿度表、気圧の影響まで幅広く解説してきました。
湿度は、乾球温度と湿球温度の差を使い、飽和水蒸気圧の計算式または湿度表を用いることで求められます。
手早く知りたいときは湿度表、精密な数値が必要なときはテテンスの式とスプリングの式を使った計算がおすすめです。
さらに気圧の影響も考慮すれば、標高の異なる場所でもより正確な湿度を算出できるでしょう。
乾湿計の扱い方一つで測定精度は大きく変わりますので、通風やガーゼの管理にも気を配ってみてください。
ぜひ今回の内容を参考に、日々の湿度管理や観測にお役立てください。