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科学

v=fλの公式の導出と計算方法【速度と振動数と波長の関係式】

光や音などの波と捉えることができる物質に成立する公式として、v=fλという計算式があります。

この公式自体は暗記しようと思えばすぐにできるといえますが、きちんとその意味について理解していないと、誤って適用してしまうケースが出てきてしまいます。

そのため、v=fλの扱い方について学んでおくとよく、この式の導出方法や計算方法について解説していきます。

v=fλの公式と導出と求め方【光や音の速度と振動数と波長の関係式】

まず、v=fλの公式において、vは速度[m/s]、fは振動数[Hz=1/s]、λは波長[m]を示しています。

つまり、このv=fλという計算式は、光と音といった波における速度、振動数、波長の関係式(換算式)ともいえるわけです。

この計算式の導出方法について以下で確認していきます。

まず、波とは以下のようなカーブによって記載することができ、この波一個分が波長に相当するといえるわけです。

一方で振動数とは、移動する波において単位時間当たりに含まれている波長の個数(波長の何倍が含まれるか)について表しています。

このとき、波の速度とは単位時間に何個の波があり、その波1個分の長さはどの程度なのかを示した指標となっているため、波の速度=振動数×波長と表現できるといえます。

よって、上述のv=fλという数式が成立することが導出できました。

V=fλを使った計算問題を解いてみよう【波の速度と振動数と波長の関係】

それでは、これらの光や音などの波における速度、振動数、波長の関係を求めるために、計算問題を解いていきましょう。

例題1

ある波の速さはおよそ340m/sであり、このときの波の振動数は100Hz(1/s)であるとします。この場合の波長を計算していきましょう。

解答1

上のv=fλの計算式を変形し、λ=v/fの公式を元に波長を求めていきます。

すると、波長λ=340/100=3.4mと計算できるのです。

今度は、波長と振動数から波の速度を求めていってみましょう。

例題2

波長λ0.5mであり、振動数fは200Hz(1/s)である波の速度を計算していきましょう。

解答2

V=fλの計算式にそのまま当てはめていきます。

0.5 × 200 = 100m/sが波の速度と求めることができました。

このようにして、波の速度、振動数、波長の換算(変換)式を活用していくのです。

まとめ

ここでは、波の速度と振動数と波長の関係式であるv=fλの公式と導出と求め方について確認しました。

波の問題を考えていくのに、重要な計算式であるため、きちんと覚えておくといいです。

各科学的な公式を理解し、解析や日常生活などに活用していきましょう。

 

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう