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科学

【Excel】エクセルでRMS(二乗平均平方根)を計算する方法【根二乗平均】

データ解析を行うためのツールとしてエクセルが代表的といえます。

ただ、エクセルは機能が充実しているあまり、初心者にとってはその対処方法がわからない場面が多くあるでしょう。例えば、エクセルにて統計解析の考え方であるrms(二乗平均平方根)を求めるにはどのように処理すればいいのか理解していますか。

ここではrms(二乗平均平方根:根二乗平均)の定義や標準偏差との違いやエクセルにてrmsを求める方法について解説していきます。

rms(二乗平均平方根:根二乗平均)の意味と計算方法

まず統計関連の用語であるrmsとは、root mean squareの略であり、二乗平均平方根、根二乗平均などと略されます。

そして、このrmsは以下のような計算式で表すことができるのです。

つまり、あるデータがに対して、各々の数値の二乗の和をまず取ります。この合計値をデータの個数で割ったもののルートを取るとrmsが計算することができるのです。

二乗の合計の平均の平方根を取ったものであるために、二乗平均平方根(rms)と呼ばれているのです。

rms(二条平均平方根:根二乗平均)と標準偏差の違い

なお、rmsと似た統計のパラメータとして標準偏差というものが挙げられます。

標準偏差とは、各データの数値と平均値の差の二乗の和をとり、かつそれを平均で割った数値のルートをとったものとなります。以下の計算式の通りです。

rmsでは、平均値は関係ないことが標準偏差との大きな違いといえます。

混同しないよう注意しましょう。

エクセルでrms(二乗平均平方根:根二乗平均)を計算する方法

それでは、実際のデータ(架空)のrmsをエクセルを用いて求めていきましょう。

まずは、二乗和を計算していきます。このとき、エクセル関数であるSUMSQ関数と呼ばれるデータの二乗和を一括で求められるものを活用していきます。

ENTERにて計算を確定させた後、今度はrmsを計算するためのデータの個数を求めていきます。

こちらも計算確定後、rmsを計算していきます。rmsを直接計算する段階では、SQRT関数と呼ばれるル―トを出力する関数を用います。

具体的にはセルに=SQRT(二乗和/データ数)でrmsが計算できます。

すると、以下のようエクセルでのrmsが算出できました。

まとめ

ここでは、rms(二乗平均平方根、根二乗平均)の定義や標準偏差との違い、エクセルでの計算方法について確認しました。

rmsは統計解析時に良く使用する数値であるために、エクセルで正確に求められるようにしておきましょう。

上手にエクセルを活用して、より日常生活や業務を効率的にこなしていきましょう。

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう