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科学

縮尺の計算方法 1/100と1/500などに変換する方法【200分の1を100分の一に換算】

コピーをとるときや、図面での縮尺を考えるときに倍率の変換が求められるケースが多くあります。

たとえば、その縮尺を1/50、1/100、1/150など相互変換したい場面がこれに相当します。このように倍率を変えたいときにはときはどう対処するといいのか、理解していますか。

ここでは、各倍率(縮尺)を換算する方法について解説していきます。

倍率の換算方法

縮尺を変換するとき桁数が大きかったり、分数になっていたりすると、その対処方法が難しくなります。

まずは、この縮尺を変更する方法について一般式を用いて確認します。

ある縮尺がA(比率表示)のものから縮尺Bに換算したいときの計算式は、「B/A」と換算後の縮尺を分子に、変換前の縮尺を分母にとった以下のようなものとなります。

縮尺であっても、通常の数値の比率を考えればよく、単純に割り算をすればいいともいえます。

倍率の変更の計算を行ってみよう

それでは、縮尺の換算に慣れるためにも、練習問題を解いていきましょう。

なお、ここでは地図の縮尺で良く出てくる「分数の縮尺」の変換を行ってみましょう。

1/50と1/100の変換方法

50分の1100分の1にする

まずは、50分の1を100分の1に変えていきましょう。

定義式に従い、1/100 ÷ 1/50 =1/2の変換倍率であることが求められました。

 

100分の150分の1にする

続いて、100分の1から50分の1への換算を考えましょう。

今度は、分母と分子を入れ替えて計算すればいいため、1/50 ÷ 1/100 =2倍となります。

分数の縮尺計算の場合では、「どちらの縮尺の方が大きいのか」をイメージして、計算結果が正しいのかどうかきちんと検証するといいです。 

1/100と1/200の変換方法

同様の考え方で、1/100と1/200の計算について考えていきましょう。

 100分の1200分の1にする

100分の1から200分の1へ変換していきます。

定義式に従い、1/200 ÷ 1/100 =1/2の変換倍率であることが求められました。

つまりサイズを半分にするといいわけです。

 

200分の1100分の1にする

 今度は、200分の1から100分の1への換算を実行しましょう。

同様に、「変換後の縮尺」÷「変換前の縮尺」をするといいので、1/100 ÷ 1/200 =2倍の変換率と求めることができました。

 

1/200と1/500の変換方法

引き続き、1/200と1/500の計算について考えていきましょう。

 

 200分の1500分の1にする

他の縮尺計算でも同じように考えます。

よって、1/500 ÷ 1/200 =0.4が変換倍率となります。

 

・500分の1を200分の1にする

最後に、1/500から1/200への換算も考えていきましょう。

すると、1/200 ÷ 1/500 = 2.5 と換算倍率となります。

「250分の1と100分の1」「150分の1と100分の1」の変換なども結局は同じ方法で対応できるため、きちんと理解しておきましょう。

まとめ

ここでは、縮尺などの倍率の変換方法ついて確認しました。

縮尺の換算を行うためには、「換算後の縮尺」÷「換算前の縮尺」と計算することで求めることができます。

そのため地図などの縮尺で良く出てくる「1/50と1/100の変換」「1/100と1/200の換算」「1/200と1/500の変換」などどのような比率であっても同じ求め方で対応することができます。

縮尺の換算に慣れ、より毎日を効率よく、楽しく過ごしていきましょう。

 

 

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アラサーの男性です。自分が今まで経験・勉強してきた「エクセル」「ビジネス用語」「生き方」などの情報を、なるべくわかりやすく、楽しく、発信していきます。 一緒に人生を楽しんでいきましょう